早速の更新のご対応ありがとうございます。
テストしていた環境のWordPress更新を止めておらず、前回からWordPress環境が変わっております。
WordPressバージョン 6.1
FMPress Forms バージョン 1.3.0
上記バージョンにて再度保存されないことを確認後、
WordPressの管理画面からFMPress Formsのバージョンを1.3.0から1.3.1へ更新し、
前回からの各種設定の変更無しにFMCloud側に保存されることができました。
FileMaker Cloudバージョン 2.19.5.42
FMProバージョン 19.5.4.401
WordPressバージョン 6.1
PHP バージョン 7.4.28
使用テーマ Twenty Twenty-Two
Contact Form 7 バージョン 5.6.4
FMPress Forms バージョン 1.3.1
FMPress CloudAuth バージョン 1.0.0
Contact Form 7 のタグ設定 date
日付ピッカーにて2022年11月2日を選択（日付のボックス内の数値は2022/11/02）
FMCloud側のタイプ設定 日付
FMCloud側に保存されたデータ 2022/11/02
Contact Form 7 のタグ設定 date
日付ピッカーにて2022年11月2日を選択（日付のボックス内の数値は2022/11/02）
FMCloud側のタイプ設定 テキスト
FMCloud側に保存されたデータ 11/02/2022
テキストタイプの際は並び順が変わりましたが、
こちらFMCloud側の設定を深追いしておらず、日付をテキストタイプで管理することも想定しておらず特に問題というわけではありません。
念のため共有させて頂きます。
ご対応ありがとうございました。